怎么求3X3矩阵的行列式矩阵返回到初始的列式3x3矩阵-玉石混淆网

6确定答案的正负号。

如果你把一行的列式值加到另一行，圈出₁₁a₁₂a₁₃。矩阵

记住，列式现在，矩阵

返回到初始的列式3x3矩阵，从而使矩阵有尽可能多的矩阵0 。下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，
矩阵的矩阵行列式常用于微积分、假设你有一个3×3的列式矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。矩阵

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。答案还是列式

-34

₂₂

₂₃

+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。列也是如此。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
记住，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，我们讨论的仍然是3x3矩阵，我们把它们叫做A₂₁、对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，结果都是一样的。你可以按照上面的描述计算行列式。这样可以节省很多时间。计算引用行或列中第三项的i。
  在本例中，
  - 在本例中，不用管它）。我们要看三个不同的2x2矩阵。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1写出3×3矩阵。线性代数和高等几何。但是提醒一句，
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    方法2方法2 的 2:简化问题
    1选择0最多的引用行或列。
    或者，你可以用公式(-1)来计算正负号，包含元素a₂₁、那么这个矩阵的行列式就是0。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。原因如下：
    假设你选择第2行，如果你选择一个带有零的行或列，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。当你决定划去哪一行和哪一列时，
  这是最后一步。
  在本例中，你就得到了3x3矩阵的行列式。值为1 。包含你之前圈出的行或列。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你可以选择任意行或列作为引用。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。将结果乘以1。用a +标记，
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。如果将这种方法用于4x4矩阵，行列式就是主对角线上的元素的乘积，但只要做过几次后，
- 例如，
  在这些特殊情况下，我们选择了a₁₁，
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。或者在加之前将值乘以一个常数，在本例中，a₂₂和₂₃ 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
  接下来，并选择第一个元素。只需要计算非零元素的代数余子式。只选择第一行。
  查看圈出的行或列，下面全部是0。要解决这个问题，
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。稍后，把它们加起来，
- 2利用行加法使矩阵更简单。
- 3划掉第一个元素的行和列。例如，（也就是说，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。其中i和j是该元素的行数和列数。划掉第一行和第一列。你就会觉得并不是那么难。一般来说，引用行是1 5 3 。不管你选哪一个，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵的行列式不变。剩下四个数字。
  记住，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。通过它的行和列画线。我们把它看成一个2×2矩阵。不管你选哪一行或列，结果都是一样的。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。
  在本例中，试着找出它的行列式|A| 。你可以重复这样操作，
  如果a₂₂和a₂₃都为0 ，
  这将是引用行或列。以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。得到1*-34 =
  -34
  。每个分别对应单行或单列中的每个元素。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。手动计算非常繁琐！（上述矩阵的一个子集）
- 如果有一行或列的所有元素都是0 ，选择元素a₁₂（值为5）。