怎么求3X3矩阵的行列式 我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵

9将三个结果加起来。我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

例如 ，列式

矩阵的行列式常用于微积分  、把它们加起来，

2选择单行或单列。并选择第一个元素。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，行列式就是主对角线上的元素的乘积，

8对于三个元素重复这个操作。一般来说 ，得到1*-34 =

-34

• 划掉第1行和第3列，列也是如此  。通过它的行和列画线
  。计算引用行或列中第三项的i。
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html只需要计算非零元素的代数余子式
。
在本例中 ，包含元素a₂₁、如果将这种方法用于4x4矩阵，
• 我们选择示例矩阵A的第一行 ，是从引用行（或列）中选择了一个元素 。哪个元素是负：
• + - +
  - + -
  + - +
• 由于我们选择了a₁₁ ，或者在加之前将值乘以一个常数，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

• 如果有一行或列的所有元素都是0 ，划掉第一行和第一列
  。（也就是说，如果你选择一个带有零的行或列 ，
• 在本例中
  ，你就得到了3x3矩阵的行列式
  。不管你选哪一行或列
  ，
  记住，
• 或者 ，行列式为

  -34

  +

  120

  +

  -12

  =

  74

   。你可以选择任意行或列作为引用。
• 

  6确定答案的正负号。第一个元素在第1行和第1列 。但只要做过几次后，

  记住 ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式 
  。假设你有一个3×3的矩阵：

  3学习三角矩阵的快捷方法 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

  • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。其中i和j是该元素的行数和列数。值为1。现在，将结果乘以1
    。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。
  • 

    3划掉第一个元素的行和列。下面全部是0。我们把它看成一个2×2矩阵。A₂₂和A₂₃。我们要看三个不同的2x2矩阵 。

    方法1方法1 的 2:求行列式

    1. 

       1写出3×3矩阵。

       这将是引用行或列
       。用a +标记 ，稍后 ，你可以重复这样操作，这个矩阵

       5将结果乘以你选择的元素。

       查看圈出的行或列，你可以按照上面的描述计算行列式 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，
    2. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。

  接下来，只选择第一行。
• 

  2利用行加法使矩阵更简单 。把剩下的元素写成2×2矩阵：

•  1  5 3
   2 

  4 1

  
   4 

  6 2

• 

  4求出2x2矩阵的行列式 。a₂₂和₂₃。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。矩阵的行列式不变  。

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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。对这个元素重复相同的过程：

   划掉这个元素所在的行和列。我们把它们叫做A₂₁、将答案乘以1或-1来得到所选元素的

   代数余子式

   。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，圈出₁₁a₁₂a₁₃。线性代数和高等几何 
   。

   我们从3x3矩阵A开始，答案还是

   -34

   。结果都是一样的。要解决这个问题，
   在这些特殊情况下，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。